Positive Assortative Mating and Income Inequality

자존심 강하고 총명하며 사랑의 소중함을 믿는 엘리자베스 베넷은 일견 오만하지만 신중하고 사려깊은 미스터 다아시와 결혼하게 된다. 하지만 이 결혼에 이르는 과정은 순탄하지 않았으니, 한발만 잘못 디뎠으면 엘리자베스는 비열한 하급장교 위컴과 맺어질 뻔했고, 다아시는 술수에 능한 캐서린 공작부인의 딸과 결혼하였을 것이다.

이 아름다운 러브스토리는 200년동안 수많은 독자를 사로잡아 왔는데, 조금 시각을 달리해서 보면, 이들의 결혼은 소득분배의 측면에서도 매우 바람직했다. 가문도, 인척도, 재산도 없는 엘리자베스 베넷이 연소득 1만파운드인 거부와 맺어지지 않고, 그보다 훨씬 가난한 위컴과 결혼하였다면, 또 반대로 미스터 다아시가 가난뱅이 아가씨가 아닌 자신과 비슷한 부자인 캐서린의 딸과 결혼했다면, 결혼이라는 것은 부자는 더 부자로, 가난뱅이는 여전히 가난뱅이로 만드는 기제였을 터.

이렇듯 소득분배에서 결혼이 차지하는 영향이 작지 않을텐데, 우리시대의 결혼방식은 분배에 어떤 영향을 미쳤을까하는 궁금증이 생긴 경제학자들이 있었으니, Jeremy Greenwood, Nezih Guner, Georgi Kocharkov and Cezar Santos (GGKS)가 이에 대한 분석을 시도. VOX에 실린 이들의 포스팅에서 시작해보자.

1. Assortative Mating Changes

우선 결혼이 비슷한 부류끼리 이루어지는지, 아니면 신분을 뛰어넘어서 이루어지는지 측정하기 위해서 이들은 개인의 교육수준을 고퇴이하/고졸/대퇴/대졸/대학원졸 다섯단계로 구분하고, 센서스 자료를 이용해서 남편의 교육수준과 아내의 교육수준을 비교해서 남편의 교육수준이 높을수록 여성의 교육수준이 높아지는지를 측정했는데, 이것을 Kendall's tau (τ) 로 표시.

Source:  VOX Figure 1. The rise in assortative mating

단순하게 변화하지는 않지만, 대체로 상승하고 있고, 이들이 관심을 갖는 두 시점인 1960년과 2005년을 비교해보면 τ로 측정한 끼리끼리 결혼지수는 분명히 상승

2. Income Inequality Changes

관심을 갖고 있는 두 시기의 소득분배 상태를 비교해 보면, 로렌츠 곡선이 대각선에서 멀어질수록 또는 지니계수가 클수록 분배가 악화된 것인데, 아래 그림에서 보듯 1960년에 비해 2005년에 소득불평등이 심화.

Source: VOX Figure 2. Income inequality, 1960 and 2005

3. Mating Effect on Inequality

이제 이 둘을 결합할 시기인데, 여기에서 필자들의 재치가 반짝. 우선 이들은 결혼이 교육수준과 무관하게, 무작위적으로 이루어졌으면 소득분배가 어떻게 될까를 계산했더니, 1965년에는 실제값과 거의 차이가 없었는데, 2005년에는 아래 왼편 그림에서 보듯 큰 차이가 발생 (실제 지니계수는 0.43인데, 무작위적으로 결혼을 하였다면, 지니계수가 0.34).

Source: VOX Figure 3. The effects of assortative mating on inequality

다음으로 무작위적인 결혼이 비현실적이니, 방법을 바꾸어서 끼리끼리 결혼 패턴이 1960년의 방식으로 이루어졌다면 소득분배는 어떻게 될까를 계산. 이것이 위 오른쪽 그림인데 이렇게 계산하면 지니계수가 0.35로 이런 가상의 상황도 현실과 뚜렷이 분배차이가 발생.

4. Lawrence Mishel's Critique

진보적 씽크탱크인 Economic Policy Institute의 Lawrence Mishel은 위 연구결과를 비판하였는데, "보수 논객들이 GGKS에 근거해서 분배의 악화는 경제적 성과를 나누는 방식의 변화때문이 아니라, 인구적 요인때문에 발생"한 것으로 주장하게 될 턴데, 이는 위 연구가 잘못된 설정에서 비롯된 것이라는 것. 제일 위의 그림에서 보듯 끼리끼리 결혼지수인 τ를 1980년 이후로 잘라서 보면, 대체로 하락하는 것이고, 실제로 분배의 중요한 악화가 발생한 것이 이 시기이므로, 1980년과 2005년을 비교하여야 한다는 것.

그래서 GGKS의 논거를 그대로 활용하면, "1980년에 비해 2005년은 결혼방식의 변화는 소득분배를 개선하는 방향으로 움직였다, 하지만, 실제 분배는 악화되었다. 그러니 이 시기의 경제적 성과를 나눠갖는 기제가 얼마나 심각하게 악화되었는지 알 수 있다."

확인을 위해 1960년 이래의 분배상태의 변화를 보자. 아래 그림은 John Weeks의 UN/DESA working paper에서 전재한 것인데, 붉은 색 라인이 미국의 Gini 계수로, 1970년대 중반부터 지속적으로 상승한 것을 확인할 수 있다.

Source: UN/DESA Working Paper 

5. 평가?

GGKS의 분석은 굉장히 흥미로운 시도임에 분명한 것같고, 한국에서도 누군가가 했으면 좋겠고, 다만 아직 확증이라기보다는 여러 전문가들이 달려들어서 논쟁과 개선작업이 꽤 진행될 것 같은 느낌. 예컨데 끼리끼리 결혼지수도 모두가 동의하는 단일한 것이 아닌 듯. 아래 그림을 보면, 이들의 AEA Papers and Proceedings 발표 논문에는 tau 외에도 delta와 gamma 지수가 등장하는데, 이들도 모두 끼리끼리 결혼지수. 그런데 이들 지수는 1960년 이래로 단조증가. 그렇다면 1980~2005년 기간에 어떤 지수를 쓰느냐에 따라서 끼리끼리 결혼하는 정도가 강화되기도 하고 약화되기도 한다는 뜻. (아마 이런 이유로 지수별 차이가 없는 1960/2005년 비교를 한 것일 듯)

Source: AEA Papers and Proceedings Figure 1. The rise in assortative mating, 1960-2005

그나저나, 직감으로 우리는 어떤 방향으로 움직이고 있을까? 확실히 끼리끼리 결혼하는 경향이 높아지고 있는 듯한데. 고시패스(이건 합격이 아니고 "패스"라고 해야 어감이 산다)를 한 변호사가 뒷바라지 해준 하숙집 딸과 결혼하는 그런 모습이 점점 사라지고 있는 것 아닌가 싶은데......

US Infant Mortality and the President’s Party

미국의 영아사망율이 공화당 집권기와 민주당 집권기에 차이가 있는지에 대한 실증 분석. 이 연구가 얼마나 잘 수행된 것인지 판단할 능력은 없고, 그냥 흥미로워서 메모. 혹시 황승식 교수같은 분이 코멘트 해주시면 감사.

Rodriguez, Javier M., John Bound and Arline T Geronimus, "US Infant Mortality and the President’s Party," in International Journal of Epidemiology, First published online: December 30, 2013.

1. 영아 사망율 추세

아래 첫번째 그림은 영아사망율의 로그값을 시기별로 그린 것이다. 분명한 것은 첫째 영아사망율의 뚜렷한 추세하락이다. 천명당 사망이 1965년  24.7명에서 2010년 6.1명으로 75%나 하락했다. 그리고 두번째로 뚜렷한 것은 흑백간에 영아사망율의 현격한 격차, 이것은 오늘의 주제가 아니니 패스. 그림의 두번째와 세번째는 각각 신생아사망율과 신생아이후사망율로 영아사망율을 세분해 본 것인데 모두 동일한 패턴.

2. 공화당 정부와 민주당 정부의 비교

오늘의 문제는 위 차트에서 검은색은 민주당대통령 시기이고, 하얀색은 공화당대통령 시기인데, 이 둘 사이에 차이가 있을까라는 것. 이것은 그림으로 뚜렷해 보이지 않지만, 추세를 제거하고 변동만을 남기면 눈에 쉽게 들어온다. 이것이 아래 그림.

이 그림을 보면 대체로 검은색 포인트가 0 아래에, 하얀색 포인트가 0 위에 존재하는 것을 알 수 있다. 전체인종의 영아사망율의 경우 공화당 정부에서는 추세선보다 2% 위이고, 민주당 정부에서는 1% 아래. 이것은 흑인과 백인으로 구분해도, 신생아사망율과 신생아이후사망율로 구분해도 모두 유사한 패턴.

3. 해석

하나의 해석은 공화당 정부에서 일반적으로 발생하는 소득불평등의 확대가 건강불평등의 확대를 수반한다는 것. 물론 이에 대해서 반론도 만만치 않겠지만, 일단 여기까지.

그리고 상관이 인과를 의미하는 것은 아니라서, 당연히 함부로 예단하지는 말아야 하겠지만, 또  이 말을 너무 남발해서, 의미있(어 보이)는 패턴에 대해 그냥 불가지론으로 몰아가는 것도 피해야....

PS> 위의 모든 차트는 이 글이 인용하고 있는 IJE 논문에서 전재.

기름유출 사고와 기업의 이미지 광고

사고로 환경을 파괴한 기업에 대해서, 법적 처벌 외에 소비자가 외면함으로써 응징을 할까? 한단면 어느정도나 할까? 이 기업이 사고전에 좋은 이미지를 갖고 있었다면 소비자의 처벌은 약해질까? 다들 주장은 많이 할 수 있으나, 계측하기도 입증하기도 어려운 주제.

2010년 4월 BP의 멕시코만 유정이 폭발하여 대량의 기름이 유출되었던 사고가 발생했는데, 세명의 경제학자가 이 사례에 대한 분석을 시도: Lint Barrage, Eric Chyn and Justine Hastings (January 2014), "Advertising, Reputation, and Environmental Stewardship: Evidence from the BP Oil Spill," NBER Working Paper No. 19838.

1. 소비자의 응징

사고기간 동안 BP 주유소는 다른 주유소에 비해 판매가격은 갤런당 4.2센트, 판매량은 3.6% 하락하였다. 마진도 주유업계 표준에 비해 25% 하락하였다 (모두 경제적으로도 통계학적으로도 유의).

아래 그림은 사고발생 이전에 BP 주유소의 평균 가격이 다른 주유소의 평균가격보다 상대적으로 높았다가, 사고발생 이후 반전되었고, 이것이 사고수습 (2010년 9월) 이후 다시 재반전 되는 것을 보여준다.

2. 응징의 기간

이러한 소비자의 응징이 영원한 것은 아니다.

그림에서 파란색 라인은 소비자들이 이 사고에 관심을 두는 정도를 표시한다. 구글에서 검색어 oil spill이 등장하는 빈도를 2010년 1월에 대비해서 보여주는 것으로, 예컨데 2010년 6월 경의 값이 50인데, 1월에 비해 50배 정도 검색이 커진 것을 알 수 있다. 이러한 관심은 9월 유출을 봉쇄한 이후 정상 수준으로 돌아간다.

두 그리에서 빨간 색 마크는 각각 BP의 상대적 가격하락과 상대적 판매량 하락을 보여주는데, 가격이 가장 크게 영향을 받는 때는 관심이 폭발한 것과 약간의 시차를 둔 것을 알 수 있다. 그러나 어쨋든 가격은 사고의 수습과 더불어 정상적인 수준으로 돌아온다 (1번의 그림과 정합적). 반면에 판매량은 사고수습과 관심의 정상수준 복귀에도 불구하고, 사고이전 수준으로 돌아오지 않는다. 이것은 사고수습 및 가격정상화 이후에도 마진에 나쁜 영향을 미칠 것이다.

3. 이미지광고의 응징강도 약화 효과

BP는 이 사고 이전에 정유업계에서는 이례적이라 할 정도록 대규모 친환경 이미지 광고를 수행하였다 (Beyond Petrolume Campaign). 이를 통해서 많은 광고상도 수상했고, 기업이미지도 매우 좋아진 것으로 평가되었다. 그렇다면 이러한 캠페인이 사고에 대한 소비자의 응징에 영향을 미쳤을까? 이들은 BP의 친환경 광고가 많이 방송된 지역과 적게 방송된 지역을 구분해서 이 효과를 살펴보았다.

위 그림에서 검은색은 광고를 많이 한 지역이고 붉은색은 적게 한 지역이다. 두 지역의 사고 발생 전과 후 기간에 걸친 점유율계수를 보면 완전히 다른 것을 알 수 있다. 물론 이 두 광고지역의 선택은 랜덤하게 이루어진 것이 아니고, BP가 내부 기준에 따라 선택한 것일테니 좀 유의할 것이 있을 터, 이들은 광고량 이외에 소득, 친환경정도 (녹색당 기부금 친환경단체 가입율 등) 등의 변수를 통제한 후에도 광고비 효과는 분명하였다.

추가적인 변수에 대해서는 예상대로 친환경정도가 높을수록 응징의 강도는 컸으나, 소득이 높을수록 응징의 강도는 약했다. 그런데 소득이 높을수록 친환경정도가 높아서 두 변수는 서로 중화.

여하튼 기업의 이미지 광고가 사고후 보험의 역할을 수행한 것을 뚜렷하게 보여주는 점에서 흥미롭다.

4. 소감

분석의 내용 자체가 흥미롭다. (악덕기업에 대한 소비자의 응징, 이 응징이 초래하는 가격/판매량/마진의 양적 효과, 응징 기간, 이미지광고의 응징 중화 효과)

그리고 정말로 다양한 데이터를 활용하는구나 하는 생각. 우리도 정부에서 휘발유값을 잡겠다고 몇년전부터 주유소별 가격정보를 인터넷으로 지도와 함께 제공하고 있는데, 뭐가될지는 모르겠으나, 충분히 의미있는 다양한 분석을 시도해볼 수 있을텐데...하는 아쉬움도 살짝.

그리고 기업 이미지 광고. 아마 두가지 반응 아닐까? 첫번째는 악덕기업이 광고를 통해서 이미지를 세탁하는 것의 효과라는 측면에서 경각심을 높여야 한다고 생각하는 이도 있을 것이고, 두번째는 이미지 광고가 순전히 광고로만 이루어지는 것이 아니고, 어느정도는 그 이미지에 맞도록 실체를 바꾸려는 노력을 수반할 수밖에 없으므로, 바람직하다고 생각하는 이도 있을 것이다.

두가지 측면이 다 있는 것.... 이미지광고가 더 많이 하도록 하는 푸쉬와 광고에만 그치지 않도록 하는 경각심이 모두 필요.

노후 책임의 주체

며칠전 Pew Research Center에서 발표한 Attitude about Aging: A Global Perspective 중 하나의 차트가 내 페친들의 담벼락 여기저기에 등장했는데, 어 이건 나도 좀 당황스러운....

노후에 대한 가장 큰 책임은 누구에게 있느냐 하는 질문에, 한국인의 경우 노인본인으로 응답한 비율이 53%로, 비교 대상국 중 가장 높았고, 가족이라고 대답한 비율은 10%로 아주 낮은편. 그리고 정부라고 대답한 비율은 33%.

다른 건 몰라도 "효"를 엄청 중시하는 한국사회의 관념에 비추어 충격적이라고 할만. 아래는 서울시가 2013년 2월에 발표한 ‘서울 보건·복지의 주요변화 및 시민의식 분석현황’을 한국경제신문이 보도한 것인데, 질문 형식이 달라서 그대로 비교할 수는 없겠지만 어쨋든 Pew와는 크게 다르다. 이 질문은 본인/가족/정부 중 누가 가장 큰 책임을 져야하는가라는 질문이 아니라 좀 복잡한데, 아래에서 가족전담을 가족이 가장 크게 책임진다로, 스스로해결을 본인이 가장 크게 책임진다로 해석하면 가족이 본인보다 2배 이상 높은 수치. 설문답면자가 가족전담을 본인+가족으로 해석했다고 하더라도, 단순 무식하게 28.7-13.6=15.1로 계산해도 본인보다는 가족의 책임을 더 크게 반응한 것.

다음으로, Pew의 결과에서 정부에게 가장 큰 책임이 있다는 항목을 보면, 한국은 33%로 상대적으로는 낮은 편 (21개국 중 낮은 순 5위). 보고서에는 "정부의 책임을 가장 높게 본 사람들은 상대적으로 본인이나 가족의 책임을 가장 높게 본 사람들에 비해서 노년의 생활수준에 대해서 불안감이 큰 경향"이 있다고 한다. 이건 뭐 충분히 예상할 수 있는 것이고 (잘 되면 자기탓, 못되면 조상탓 정부탓).

개인에 관한 데이터는 없지만, 국가별로 노년에 대한 안심감을 조사한 것은 제시하고 있는데, 한국은 대체로 중간 수준.

그러면, 이 둘을 결합해서 보는 것이 의미있을까? 미래에 대해 안심하고 있는 인구가 많은 국가일수록 정부의 책임을 낮게 보는 그런 경향. 그래서 이 둘을 결합해서 그려본 것이 아래 그림인데 우하향하긴 하지만 피팅이 잘 안되네....(y = 0.572985 - 0.298005 x, R-Squared = 0.175819).

굳이 얘기하자면, 한국은 미래에 대해 불안한 인구는 많은 것을 고려하면, 정부의 책임을 꼽는 인구의 비율은 매우 낮은 편이라고....해도 될라나 모르겠네......

ABI, KKR, AEP, OB and Magic Numbers

기업 인수 시장에서 최근 매우 이색적이었던 것은 OB 맥주 거래, 이것은 생각할 거리도 많고 걱정할 것도 많고, 메모.

우선 이거래가 매우 특이한 것은, Anheuser-Busch InBev (ABI) 입장에서 보면 싸게 팔고 비싸게 되산 것. 최근 Economist는 이에 대해서 두건의 기사를 포스팅 (Here’s to payday and Another round of beer bonuses).

2009년 ABI는 사모펀드 Kohlberg Kravis Roberts (KKR) 및 Affinity Equity Partners (AEP)에게 OB맥주를 $1.8bn에 매각하였는데, 4년여가 지난 얼마전 ABI는 KKR-AEP로부터 OB맥주를 $5.8bn에 되사기로 하였다. KKR-AEP는 최초 투자금액의 절반정도는 차입금으로 조달하였고, 이에 대한 원리금을 열심히 배당으로 갚아나가고 있어서, 정말 짧은 기간에 어마어마한 수익을 올렸다.

특이한 것은 오히려 ABI의 처지. 당시 부채비율이 높아 이를 낮추기 위해 경영진에게 특단의 인센티브를 제시하였고, 경영진은 OB맥주를 매각함으로써 막대한 보너스를 얻었다. 삐딱한 시각으로 보자면, "ABI는 OB맥주라는 자산을 담보로 어마어마한 이자율로 빚을 내고, 이제 천문학적인 이자를 붙여서 상환한 것, 그리고 그 와중에 이것을 잘했다고 경영자에게 보너스까지 준 것"이다. 어쨋든 이것은 뭐 흥미롭긴 하지만 남의 일이고.

정작 문제는 세금인데, 답이 잘 안보인다. KKR-AEP의 OB맥주 인수와 그 후속 배당과 관련된 과세에 대해서는 내가 블로그에 정리한 바 있다.

배동소득 측면은, OB맥주가 몰트홀딩에 배당한 것과 관련해서 몰트홀딩이 도관에 지나지 않는다고 보고, 외국기업(Silenus Holdings)의 국내원천소득으로 간주해서 과세 시도하여 법원에서 다투고 있는 중인데 이것도 어렵겠지만, 양도소득도 과세하기가 쉽지 않을 듯.

아마도 ABI와의 거래는 Silenus Holdings라는 네널란드 소재 페이퍼컴퍼니가 몰트홀딩스를 ABI에게 양도하는 형식이 될텐데, 한국-네덜란드 이중과세방지협정이 있어서 쉽게 과세할수는 없을 것이고, 그렇다면 이번에는 Silenus Holdings를 도관회사로 보고 그 배후에 있는 KKR/AEP 등이 실제 Beneficiary인 것으로 주장해서 과세를 해야할 텐데, 쉽지 않은 길.

패배주의에 빠져서는 안되겠으나, 국제조세는 들여다 볼수록, 일국차원에서 할 수 있는 것의 한계가 너무 크다는 생각. 국제적인 공조가 절실한 분야. ICIJ 등의 본격적인 탐사보도 등으로 국제무대(OECD, G20 등)에서 규제의 목소리가 커지고 있는 것은 다행스러운 일.

Google, Motorola and Magic Numbers

최근 이루어진 Google의 Motorola 매각관련 단상.

거래는 매우 심플하다. Google은 2011년에 Motorola를 $12.5bn에 사들였는데, 며칠전 이를 Lenovo에 $2.91bn에 매각. 그전에 Motorola의 set-top box 사업부분을 Arris에게 $2.3bn에, 일부공장을 Flextronics에게 $75m에 매각한 것까지 고려하면, 매각으로 회수한 총 금액은$5.285bn (=$2.91bn+$2.375bn)으로 그 차액은, $7.215bn 손실.

막대한 손실인데, 이러한 비용으로 Google이 획득한 것은 1만건이 넘는 특허 (이 특허는 Lenovo에 매각한 것에 불포함). 이 특허의 가치와 위의 손실을 비교한 것이 대개의 보도인데, Forbes의 Google Profits Billions With Motorola Sale To Lenovo, Keeps Patents 기사는 조금 더 나갔다. Motorola 인수시점에  Motorola사가 갖고 있던 현금($3.2bn)과 이연법인세자산($2.3bn)만큼 지불한 비용에서 차감하여여 한다는 것, 이렇게 하면 최종적인 손실은 $1.615bn으로 줄어든다.

거래의 세부사항은 보도가 되지 않아서 내가 오해한 것일지 모르겠으나, 일단 거래시점에 Motorola가 보유하고 있던 현금은 고려대상이 될 수가 없다. 이 현금이 얼마였든, 그 후에 늘어났든, 줄어들었든 그것이 Google에게 배당등으로 이전되지 않았다면, 이것은 난센스인듯. 만약에 Google이 Motorola를 합병을 했고, 이번 Motorola 사업부분 매각에 보유현금이 포함되어 있지 않다면 말이 되겠지만, 모토롤라는 구글이 인수한 후에도 별도법인으로 존재하였다.

다음으로 이연법인세자산. Motorola의 과거 결손금 등으로 인수 이전 또는 인수과정에서 이연법인세자산이 인식되었고, 그 후 Google이 연결납세(Consolidated Tax Return)를 통해 해당 이연법인세자산만큼 법인세비용이 절감되었다면, 이것은 수긍할 만.

요약하자면,  직접적인 사업 양수도 거래에서 오고간 금액차이 $7.215bn 외에 구글이 모토롤라에 추가적으로 투자 또는 지원한 금액, 모토롤라로부터 수취한 배당 등의 이득 등을 종합적으로 고려할 필요가 있을텐데 그것이 얼마인지는 애매한 듯. 좌우간 애초에 Google이 Motorola를 인수한 가장 큰 이유가 특허때문이었고, 거래가 최종적으로 종결된 현재 특허는 보유하게 되었으니, 그 댓가로 지불한 것이 적절한 것인가는, Who knows?

그냥 떠오르는 것이 LG전자가 Zenith를 인수했던 것. 나는 잠시나마 그 거래의 후폭풍의 일부를 들여다볼 기회가 있었는데, 인수 후 몇년만에 최종적으로 Zenith의 순자산은 전액 손상처리되었었다. 한국 기업에 의한 외국기업 인수의 대표적인 실패사례로 회자되었었는데, 한참 후에 Zenith 보유 특허로 로열티 수입이 엄청나다는 기사를 본 적이 있다. 최종적으로 이 거래가 그래서 이익이었는지 손해였는지 내가 판단할 처지는 아니나, 특허료수입이 손실을 만회할만큼이었을까 싶다.